Question

Помогите пожалуйста Если одну сторону квадрата увеличить на 8м, а другую уменьшить на 5м, то площадь полученного прямоугольника будет на 4м2 меньше площади квадрата. Определить сторону квадрата.

Answer 1

Ответ:

х=12

Пошаговое объяснение:

Сторону квадрата принимаем за х

стороны прямоугольника х+8  и х-5

Answer 2

Пусть сторона квадрата равна x метров. Тогда площадь квадрата равна x^2.

Если одну сторону увеличиваем на 8 метров, то получаем сторону (x + 8) метров. Если другую сторону уменьшаем на 5 метров, то получаем сторону (x - 5) метров. Площадь полученного прямоугольника равна (x + 8)(x - 5).

Условие говорит, что площадь полученного прямоугольника на 4 м^2 меньше площади квадрата:

(x + 8)(x - 5) = x^2 - 4

Раскрываем скобки:

x^2 - 5x + 8x - 40 = x^2 - 4

Упрощаем выражение:

3x - 40 = -4

Прибавляем 40 к обеим сторонам:

3x = 36

Делим обе стороны на 3:

x = 12

Таким образом, сторона квадрата равна 12 метров.