Question

Сторони трикутника дорівнюють 1 см, 3 корень из 2см і 5 см. Знайдіть найбільший кут трикутника.

Answer 1

.......................

Answer 2

Для знаходження найбільшого кута трикутника, нам необхідно з'ясувати, які сторони відповідають цьому куту.

Уявімо, що сторони трикутника позначені як a, b і c, де a = 1 см, b = 3√2 см і c = 5 см.

Застосуємо теорему косинусів, яка встановлює зв'язок між сторонами трикутника і кутами:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

Де c - найбільша сторона, а C - найбільший кут.

Підставимо значення сторін:

(5 см)^2 = (1 см)^2 + (3√2 см)^2 - 2 * 1 см * 3√2 см * cos(C)

25 см^2 = 1 см^2 + 18 см^2 - 6√2 см^2 * cos(C)

24 см^2 = 18 см^2 - 6√2 см^2 * cos(C)

6 см^2 = 6√2 см^2 * cos(C)

Спростимо вираз:

cos(C) = 1 / √2

Тепер знайдемо значення кута C, використовуючи тригонометричну функцію арккосинус:

C = arccos(1 / √2)

Застосуємо значення:

C ≈ 45°

Таким чином, найбільший кут трикутника становить приблизно 45 градусів.