Question

〖sin〗^2 x+3sinx=0 решите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

sin²x+3sinx = 0

sin x(sinx + 3) = 0

1)sinx = 0

x = πk, k€Z

2)sin x = -3

∅

sin x € [-1; 1]

Ответ: x = πk

Answer 3

Давайте решим данное уравнение:

$\sin^2(x) + 3\sin(x) = 0$.

Сначала давайте попробуем вынести $\sin(x)$ как общий множитель:

$\sin(x) (\sin(x) + 3) = 0$.

Теперь у нас есть два множителя, один из которых должен быть равен нулю:

1. $\sin(x) = 0$.
2. $\sin(x) + 3 = 0$.

Рассмотрим каждый случай по отдельности:

1. $\sin(x) = 0$.

С этим уравнением связаны следующие значения $x$:

\begin{align*} x_1 &= 0 + 2\pi k, \quad \text{где } k \in \mathbb{Z}, \\ x_2 &= \pi + 2\pi k, \quad \text{где } k \in \mathbb{Z}. \end{align*}

2. $\sin(x) + 3 = 0$.

Для этого уравнения сначала вычтем 3 с обеих сторон:

$\sin(x) = -3$.

Однако синус значения -3 не имеет в действительных числах, так как его значения лежат в диапазоне от -1 до 1. Это уравнение не имеет решений в действительных числах.

Итак, общее решение данного уравнения:

$x = 0 + 2\pi k, \quad x = \pi + 2\pi k, \quad \text{где } k \in \mathbb{Z}.$

Пожалуйста, учтите, что $k$ - целое число, и решения представляют собой периодическую последовательность точек на окружности, на которой синус равен 0 или -3.