Question

Двигаясь по течению реки, расстояние в 36 км моторная лодка проходит за 6 ч., а плот — за 18 ч. Найди скорость моторной лодки при движении против течения реки. скорость моторной лодки при движении против течения реки равна ??? км/ч.

Answer 1

1)36:6=6(км\ч)-скорость моторной лодки по течению.

2)36:18=2(км\ч)-скорость плота.(против течения плот плыть не может)

Скорость плота=скорости течения.

3)6-2=4(км\ч)

Ответ:4 км\ч скорость лодки против течения.

Answer 2

Давайте обозначим скорость моторной лодки как $V_{\text{лодка}}$ и скорость течения реки как $V_{\text{течение}}$. Также дано, что расстояние $D = 36$ км.

При движении по течению лодка будет иметь эффективную скорость, равную разности её скорости и скорости течения: $V_{\text{эффективная, по течению}} = V_{\text{лодка}} + V_{\text{течение}}$.

Также известно, что время $t_{\text{по течению}} = 6$ часов. Используя формулу $D = V_{\text{эффективная}} \cdot t$, мы можем записать:

$36 = (V_{\text{лодка}} + V_{\text{течение}}) \cdot 6$

При движении против течения эффективная скорость лодки будет равна разности её скорости и скорости течения: $V_{\text{эффективная, против течения}} = V_{\text{лодка}} - V_{\text{течение}}$.

Известно, что время $t_{\text{против течения}} = 18$ часов. Снова, используя формулу $D = V_{\text{эффективная}} \cdot t$, мы получаем:

$36 = (V_{\text{лодка}} - V_{\text{течение}}) \cdot 18$

Теперь у нас есть две уравнения с двумя неизвестными ($V_{\text{лодка}}$ и $V_{\text{течение}}$), их можно решить вместе, чтобы найти значения обеих скоростей.

Из первого уравнения получаем: $V_{\text{лодка}} + V_{\text{течение}} = 6$.

Из второго уравнения получаем: $V_{\text{лодка}} - V_{\text{течение}} = \frac{36}{18} = 2$.

Теперь сложим оба уравнения:

$(V_{\text{лодка}} + V_{\text{течение}}) + (V_{\text{лодка}} - V_{\text{течение}}) = 6 + 2$

$2V_{\text{лодка}} = 8$

$V_{\text{лодка}} = 4$

Теперь, чтобы найти скорость моторной лодки при движении против течения реки, мы можем использовать любое из начальных уравнений. Давайте используем первое:

$V_{\text{лодка}} + V_{\text{течение}} = 6$

$4 + V_{\text{течение}} = 6$

$V_{\text{течение}} = 6 - 4$

$V_{\text{течение}} = 2$

Итак, скорость моторной лодки при движении против течения реки равна 2 км/ч.