Question

Менше основи рівно бічної трапеції дорівнює 4 сантиметри а бічна сторона 6 сантиметрів знайдіть діагональ трапеції якщо її тупий кут дорівнює 120. ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!

Answer 1

Ответ:

cos120=-cos60=1/2

по теоремі сos: d=sqrt(16+36+2*6*4*1/2)=2√19

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо трикутник, утворений однією з діагоналей та двома бічними сторонами трапеції. Оскільки трапеція має тупий кут 120 градусів, то цей трикутник також має тупий кут, який буде рівний 180 - 120 = 60 градусів.

За теоремою косинусів для трикутника, ми можемо знайти довжину діагоналі (позначимо її як "d") за такою формулою:

d² = a² + b² - 2ab * cos(γ),

де a і b - довжини бічних сторін трикутника, γ - величина кута між цими сторонами.

Підставляючи значення:

a = 4 см, b = 6 см, γ = 60 градусів,

ми отримаємо:

d² = 4² + 6² - 2 * 4 * 6 * cos(60°).

Обчислимо косинус 60 градусів:

cos(60°) = 0.5.

Підставляючи назад:

d² = 16 + 36 - 2 * 4 * 6 * 0.5 = 16 + 36 - 24 = 28.

Знаючи квадрат діагоналі, ми можемо знайти саму діагональ:

d = √28 ≈ 5.29 см.

Отже, довжина діагоналі трапеції приблизно дорівнює 5.29 см.