Question

А3. Найдите множество значений функции y = 3 – cosx: А. [2; 4] ; Б. [2; 3]; В. [3; 4] ; Г. [1; 4] .

Answer 1

Ответ:

А

Пошаговое объяснение:

-1<3-cos(x)<1

-4<-cos(x)<-2

2<cos(x)<4

Answer 2

Для нахождения множества значений функции y = 3 - cos(x), мы можем рассмотреть диапазон изменения косинуса и сдвиг функции вниз на 3 единицы.

Косинус имеет диапазон значений от -1 до 1, то есть -1 ≤ cos(x) ≤ 1.

При вычитании этого диапазона из 3 получим следующий диапазон для функции y = 3 - cos(x):

3 - 1 ≤ 3 - cos(x) ≤ 3 + 1, 2 ≤ 3 - cos(x) ≤ 4.

Следовательно, множество значений функции y = 3 - cos(x) содержится в интервале [2; 4].

Таким образом, правильный ответ - А. [2; 4].