Question

Корінь рівняння ||х|-5|=6? Даю 15 балов

Answer 1

Ответ: ±11

Пошаговое объяснение:

||х| - 5| = 6

|х| - 5 = 6     или     |х| - 5 = -6

|х| = 11          или     |х|  = -1

x = ±11          или     Корней нет, т.к. |x| ≥ 0

Проверка:

x = 11

||11| - 5| = 6

|11 - 5| = 6

|6| = 6

6 = 6 -- верно

x = -11

||-11| - 5| = 6

|11 - 5| = 6

|6| = 6

6 = 6 -- верно

Answer 2

Щоб знайти корінь рівняння ||х| - 5| = 6, ми розглянемо два можливих випадки, коли вираз ||х| - 5| може мати значення 6 або -6.

1. ||х| - 5| = 6: В цьому випадку, ми розбиваємо рівняння на два окремих рівняння: а) ||х| - 5| = 6 б) ||х| - 5| = -6

   а) ||х| - 5| = 6: Перенесемо 5 на один бік: ||х| - 5| + 5 = 6 + 5 ||х| = 11

   Тепер розглянемо два підвипадки: і) ||х| = 11 В цьому випадку, х може бути або 11, або -11: х = 11 або х = -11

   іі) ||х| = -11 Цей підвипадок неможливий, оскільки абсолютне значення не може бути від'ємним.

   Таким чином, рішенням рівняння ||х| - 5| = 6 є х = 11 та х = -11.

2. ||х| - 5| = -6: В цьому випадку, абсолютне значення не може бути від'ємним, тому рівняння не має розв'язків.

Отже, корені рівняння ||х| - 5| = 6 є х = 11 та х = -11.