Question

Сумма длин всех ребер прямоуголь- ного параллелепипеда равна 1 м.Найдите его измерения, если ши-рина прямоугольного параллеле-пипеда составляет 70% длины, а вы-сота - 80% длины.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Всего есть 12 ребер. 4 ребра высоты; 4 ребра ширины; 4 ребра длины сумма всех этих ребер равна 1м или 100см

Пусть х будет длина, тогда 70% т.е 0,7х будет ширина; 80% т.е. 0,8х высота. (И всех этих величин по 4, потому что 4 ребра.)

Составляем уравнение

4х+4*0,7х+4*0,8х=100

4х+2,8х+3,2х=100

10х=100

х=100:10

х=10 см длина

Ширина составляет 0,7х

10*0,7=7см ширина

Высота составляет 0,8х

10*0,8=8см высота.

Ответ: 8см. высота; 7см. ширина; 10см.длина

Проверяем по 4 ребра, сумма ребер должна получиться 1м.

8*4+7*4+10*4=32+28+40=100см=1м

Answer 2

Пусть длина прямоугольного параллелепипеда будет L, ширина будет 0.7L, а высота будет 0.8L.

Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда включает в себя 12 рёбер, каждое из которых присутствует дважды (так как каждое ребро имеет две точки соединения). Поэтому общая длина всех рёбер будет:

12 * (длина + ширина + высота)

Подставляем значения ширины и высоты:

12 * (L + 0.7L + 0.8L)

Упрощаем:

12 * 2.5L = 30L

Из условия известно, что сумма длин всех рёбер равна 1 метру:

30L = 1

Отсюда:

L = 1 / 30

Теперь, чтобы найти значения ширины и высоты:

Ширина = 0.7L = 0.7 * (1 / 30) = 0.02333...

Высота = 0.8L = 0.8 * (1 / 30) = 0.02666...

Таким образом, измерения прямоугольного параллелепипеда будут приближенно:

Длина ≈ 0.0333 м Ширина ≈ 0.0233 м Высота ≈ 0.0267 м