Question

Записати рівняння прямої у вигляді у=kx+b, яка проходить через точку М(2;1),K(-4;3)​

Answer 1

Ответ:

$y = - \frac{1}{3} x +\frac{5}{3}$

Пошаговое объяснение:

М(2;1)  К(-4;3) вид уравнения у = кх + b

запишем каноническое уравнение прямой, проходящей через две точки

$\frac{y - y_{1} }{y_{2}- y_{1} } = \frac{x-x_{1} }{x_{2} - x_{1} }$

$\frac{y-1}{3-1} = \frac{x-2}{-4-2}$

-6(y-1) = 2(x-2)

-3y +3= x - 2

3y = x - 5

$y = - \frac{1}{3} x +\frac{5}{3}$

Answer 2

Щоб знайти рівняння прямої у вигляді у = kx + b, яка проходить через точки М(2;1) та K(-4;3), спершу треба знайти значення нахилу k і вільного коефіцієнта b.

Нахил прямої (k) можна знайти, використовуючи різницю у координатах y та x для двох точок:

$k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

Підставляючи координати точок M(2;1) та K(-4;3):

$k = \frac{3 - 1}{-4 - 2} = \frac{2}{-6} = -\frac{1}{3}$

Тепер, щоб знайти вільний коефіцієнт b, підставимо значення k та координати точки M(2;1) в рівняння у = kx + b:

$1 = -\frac{1}{3} \cdot 2 + b$ $1 = -\frac{2}{3} + b$ $b = 1 + \frac{2}{3} = \frac{5}{3}$

Отже, рівняння прямої у вигляді у = kx + b, яка проходить через точки М(2;1) та K(-4;3), має вигляд:

$у = -\frac{1}{3}x + \frac{5}{3}$