Question

Помогите пожалуйста Свинцеву кулю радіуса 6 см переплавили в маленькі кульки однакового розміру, радіус кожної з них дорівнює 2 см. Скільки маленьких кульок отримали? ( втратами свинцю при переплавці знехтуйте)

Answer 1

Ответ:

Получится 27 маленьких шариков.

Пошаговое объяснение:

Свинцовый шар радиуса 6 см переплавили в маленькие шарики одинакового размера, радиус каждого равен 2 см. Сколько маленьких шариков получилось?

Найдем объем заданного свинцового шара по формуле:

$V =\dfrac{4}{3} \pi R^{3}$, где  R - радиус шара .

По условию R= 6см

Тогда получим

$V{_1} = \dfrac{4}{3} \pi \cdot 6^{3} = \dfrac{4}{3} \pi \cdot 216$  см ³.

Теперь найдем объем маленького шарика радиуса R= 2см

$V{_2} = \dfrac{4}{3} \pi \cdot 2^{3} = \dfrac{4}{3} \pi \cdot 8$ см ³.

Так как шарики одинакового размера, то найдем сколько получится шариков

$V{_1} :V{_2} = \dfrac{\dfrac{4}{3} \pi \cdot 216 }{\dfrac{4}{3}\pi \cdot 8 } =\dfrac{216}{8}=27$

Значит, получится 27 маленьких шариков.

#SPJ5

Answer 2

Об'єм великої кулі можна знайти за формулою:

V_велика = (4/3) * π * r_велика^3

де r_велика = 6 см.

V_велика = (4/3) * π * (6 см)^3 = 288 * π см³

Об'єм однієї маленької кулі можна знайти за формулою:

V_маленька = (4/3) * π * r_маленька^3

де r_маленька = 2 см.

V_маленька = (4/3) * π * (2 см)^3 = 32 * π см³

Тепер ми можемо знайти, скільки маленьких кульок можна отримати, поділивши об'єм великої кулі на об'єм однієї маленької кулі:

Кількість маленьких кульок = V_велика / V_маленька = (288 * π см³) / (32 * π см³) = 9

Таким чином, ви отримаєте 9 маленьких кульок.