Question

СРОЧНО!!!!!! Мідний куб, ребро якого дорі вное 10 см, переплавили в кулю. Знайдіть радіус кулі. (Втратами металу під час переплавлення знехтуйте.)​

Answer 1

Відповідь:

$R = 5\sqrt[3]{6\pi }$

Пояснення:

1) Знайдемо об'єм куба:

Vкуб = a^3 = 10^3 = 1000

2) Знайдемо радіус переплавленої кулі, керуючись тим, що об'єми кулі і куба дорівнюють один одному:

Vкуб = Vкул= 1000; Vкул = 4/3πR^3; 4/3πR^3 = 1000;

$></p> <p><img src=$

Answer 2

Для знаходження радіуса кулі, яку можна отримати з мідного куба, спершу знайдемо об'єм куба, а потім використаємо формулу об'єму кулі.

1. Об'єм куба (V_куба) можна знайти за допомогою формули:

   V_куба = a^3,

   де "a" - довжина ребра куба, яка у нас дорівнює 10 см (або 0,1 м).

   V_куба = (0,1 м)^3 = 0,001 м^3.

2. Тепер знайдемо радіус кулі (R), яку можна отримати з цього мідного куба. Об'єм кулі (V_кулі) можна знайти за допомогою формули для об'єму кулі:

   V_кулі = (4/3)πR^3,

   де π (пі) приблизно дорівнює 3,14159.

   Ми знаємо, що об'єм куба дорівнює об'єму кулі (знехтовуючи втратами металу), отже:

   0,001 м^3 = (4/3)πR^3.

3. Тепер розв'яжемо це рівняння для R:

   R^3 = (0,001 м^3) * (3/4π),

   R^3 ≈ 0,0007854 м^3.

   Тепер візьмемо кубічний корінь обидвох боків рівняння:

   R ≈ ∛(0,0007854 м^3) ≈ 0,1 м ≈ 10 см.

Отже, радіус кулі, яку можна отримати з мідного куба, дорівнює приблизно 10 см.