Question

Решите систему уравнений 3х+2у=-5 2х-3у=-1

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

3х+2у=-5 .-2

2х-3у=-1  .2

-6х-2у=10

4х-6у=-2

-6х-2у+4х-6у=10-2

-2х-8у=8

-2(х+4у)=8

х+4у=4

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания. Я воспользуюсь методом сложения/вычитания.

Исходная система уравнений:

1. $3x + 2y = -5$
2. $2x - 3y = -1$

Давайте сначала умножим второе уравнение на 2, чтобы сделать коэффициенты $x$ в обоих уравнениях одинаковыми:

Умножаем второе уравнение на 2: $4x - 6y = -2$

Теперь мы можем вычесть первое уравнение из второго уравнения:

$(4x - 6y) - (3x + 2y) = -2 - (-5)$ $4x - 6y - 3x - 2y = 3$ $x - 8y = 3$

Теперь мы имеем новое уравнение: 3. $x - 8y = 3$

Мы получили систему из двух уравнений:

1. $3x + 2y = -5$
2. $x - 8y = 3$

Теперь можно решить новую систему уравнений. Давайте решим второе уравнение относительно $x$: $x = 8y + 3$

Теперь подставим это значение $x$ в первое уравнение: $3(8y + 3) + 2y = -5$ $24y + 9 + 2y = -5$ $26y + 9 = -5$ $26y = -14$ $y = -\frac{14}{26} = -\frac{7}{13}$

Теперь, когда мы знаем $y$, можем подставить его обратно в уравнение для $x$: $x = 8y + 3 = 8\left(-\frac{7}{13}\right) + 3 = -\frac{56}{13} + \frac{39}{13} = -\frac{17}{13}$

Итак, решение системы уравнений: $x = -\frac{17}{13}$ $y = -\frac{7}{13}$