Question

Длину прямоугольника уменьшили на 50%. Найдите на сколько процентов нужно увеличить ширину, чтобы площадь фигуры осталась неизменной.

Answer 1

Ответ: увеличить ширину в два раза или на 50%

Пошаговое объяснение:

S=а*в.

Sстало=а/2 *в

а/2*в=ав. ; 2ав=ав.

Чтобы равенство сохранялось ,нужно (в) увеличить в два раза.Увеличить ширину на 50%

Answer 2

Пусть исходные длина и ширина прямоугольника равны соответственно L и W, а его площадь равна S = L * W.

Если длину уменьшили на 50%, то новая длина будет 0.5 * L. Площадь новой фигуры после уменьшения длины равна S_new = (0.5 * L) * W = 0.5 * S.

Чтобы площадь осталась неизменной, необходимо увеличить ширину. Пусть на сколько процентов нужно увеличить ширину будет X.

Тогда новая ширина будет (1 + X/100) * W, и площадь новой фигуры после увеличения ширины будет S_new = 0.5 * S.

Мы можем записать это в виде уравнения:

(1 + X/100) * W = 0.5 * W

Решая это уравнение относительно X, получим:

1 + X/100 = 0.5 X/100 = -0.5 X = -50

Таким образом, нужно увеличить ширину на 50% в отрицательном направлении (то есть уменьшить ширину на 50%), чтобы площадь фигуры осталась неизменной при уменьшении длины на 50%.