Question

Сократите дробь х^2-3х+2/х^2-4​

Answer 1

Ответ: $\frac{x-1}{x+2}$

Пошаговое объяснение:

$\frac{x^{2}-3x+2 }{x^{2}-4 } =\frac{x^{2} -x-2x+2}{(x-2)(x+2)}=\frac{x(x-1)-2(x-1)}{(x-2)(x+2)}=\frac{(x-1)(x-2)}{(x-2)(x+2)} = \frac{x-1}{x+2}$

Answer 2

Для сокращения дроби нам нужно разложить числитель и знаменатель на множители и потом сократить общие множители.

Начнем с числителя: x^2 - 3x + 2. Это квадратный трехчлен, который можно разложить на множители следующим образом: (x - 1)(x - 2).

Затем разложим знаменатель: x^2 - 4. Это разность квадратов, которую можно факторизовать как (x - 2)(x + 2).

Теперь можем записать исходную дробь в виде: (x - 1)(x - 2) / (x - 2)(x + 2).

Обратите внимание, что (x - 2) является общим множителем числителя и знаменателя. Мы можем сократить его, и получим окончательный результат:

(x - 1) / (x + 2).

Таким образом, дробь (x^2 - 3x + 2) / (x^2 - 4) может быть сокращена до (x - 1) / (x + 2).