Question

Знайдіть корені рівняння |х – 5| = 3. Срочная пж

Answer 1

Ответ:

х1=2; х=8

Пошаговое объяснение:

х-5=3

х-5=-3

х=8

х-2

Answer 2

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Якщо вираз з модулем рівний числу 3, то вираз під модулем може дорівнювати -3 або 3 (модуль «забирає» знак мінуса). Тобто:

х-5 = -3,

х-5 = 3;

х = -3+5,

х = 3+5;

х = 2,

х = 8.

Відповідь: х = 2 або х = 8.

Answer 3

Щоб знайти корені рівняння |x - 5| = 3, ми розглянемо два випадки: коли вираз x - 5 є додатним і коли він є від'ємним.

1. Коли x - 5 > 0: У цьому випадку, модуль |x - 5| буде просто x - 5. Тому ми можемо записати рівняння як: x - 5 = 3

Тепер додамо 5 до обох боків рівняння: x - 5 + 5 = 3 + 5 x = 8

Таким чином, один корінь рівняння |x - 5| = 3 - це x = 8.

2. Коли x - 5 < 0: У цьому випадку, модуль |x - 5| буде -(x - 5), оскільки він стає від'ємним. Тому рівняння буде мати вигляд: -(x - 5) = 3

Розкриємо дужки та поміняємо знаки: -x + 5 = 3

Тепер віднімемо 5 від обох боків рівняння: -x + 5 - 5 = 3 - 5 -x = -2

Поміняємо знаки знову: x = 2

Таким чином, другий корінь рівняння |x - 5| = 3 - це x = 2.

Отже, коренями рівняння |x - 5| = 3 є x = 8 і x = 2.