Question

Помогите решить. Определите порядок действий и вычислите по действиям: (8 1/16 + 3 1/4) : 1/2 + (5 5/8 - 2 1/24) * 2/4

Answer 1

Ответ:

$(8*\frac{1}{16}+3*\frac{1}{4}) : \frac{1}{2} + (5*\frac{5}{8}-2*\frac{1}{24})*\frac{2}{4}$

           1           3    5          2            4      

$1) (8*\frac{1}{16}+3*\frac{1}{4}) =\frac{8}{16}+\frac{3}{4}= \frac{8}{16}+\frac{12}{16} =\frac{20}{16}$

$2) (5*\frac{5}{8}-2*\frac{1}{24})=\frac{25}{8} -\frac{2}{24}= \frac{75}{24}-\frac{2}{24}=\frac{73}{24}$

$3) \frac{20}{16} : \frac{1}{2} = \frac{20}{16}*\frac{2}{1} =\frac{20}{8}$

$4) \frac{73}{24} * \frac{2}{4} =\frac{73}{48}$

$5) \frac{20}{8}+\frac{73}{48} =\frac{120}{48}+ \frac{73}{48}=\frac{193}{48} =4\frac{1}{48}$

Ответ: $4\frac{1}{48}$

Answer 2

Давайте разберем данное выражение по шагам:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби для удобства вычислений:

   • $8 \frac{1}{16}$ = $8 + \frac{1}{16} = \frac{129}{16}$
   • $3 \frac{1}{4}$ = $3 + \frac{1}{4} = \frac{13}{4}$
   • $5 \frac{5}{8}$ = $5 + \frac{5}{8} = \frac{45}{8}$
   • $2 \frac{1}{24}$ = $2 + \frac{1}{24} = \frac{49}{24}$

2. Выполним операции сложения и вычитания:

   • $\frac{129}{16} + \frac{13}{4}$ = $\frac{129 \cdot 4 + 13 \cdot 16}{16 \cdot 4}$ = $\frac{516 + 208}{64}$ = $\frac{724}{64}$ = $\frac{181}{16}$
   • $\frac{45}{8} - \frac{49}{24}$ = $\frac{45 \cdot 3 - 49}{8 \cdot 3}$ = $\frac{135 - 49}{24}$ = $\frac{86}{24}$ = $\frac{43}{12}$

3. Перейдем к операциям деления и умножения:

   • $\frac{181}{16} : \frac{1}{2}$ = $\frac{181}{16} \cdot 2$ = $\frac{362}{16}$ = $22 \frac{3}{16}$
   • $\frac{43}{12} \cdot \frac{2}{4}$ = $\frac{43 \cdot 2}{12 \cdot 4}$ = $\frac{86}{48}$ = $\frac{43}{24}$ = $1 \frac{19}{24}$

4. Осталась операция сложения:

   • $22 \frac{3}{16} + 1 \frac{19}{24}$ = $22 + 1 + \frac{3}{16} + \frac{19}{24}$ = $23 + \frac{72 + 38}{16 \cdot 24}$ = $23 + \frac{110}{384}$ = $23 + \frac{55}{192}$

Мы не можем далее упростить дробь $\frac{55}{192}$, поэтому финальный ответ:

$23 + \frac{55}{192}$