Question

Найдите углы AOВ и BОC если AОB на 60 градусов больше чем BОС а AОС развернутый .постройте чертеж​

Answer 1

Ответ:

60° и 120°

Пошаговое объяснение:

Если углы ∠AOB и ∠BOC образуют развернутый угол, то их сумма равен 180°

∠AOС= ∠AOB + ∠BOC = 180°

∠AOB=∠BOC+60°

∠BOC+∠BOC +60°= 180°

2∠BOC= 180°-60°

∠BOC= 120°:2=60°

∠AOB=∠BOC+60°=60° +60°= 120°

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать геометрический подход. Давайте начнем с построения треугольника AOB и отметим точку C на продолжении AB. Затем проведем отрезок AC.

Дано: ∠AOB = ∠BOC + 60° (угол AOB на 60 градусов больше, чем угол BOC) ∠AOC = 180° (AOC — развернутый угол)

Мы можем заметить, что треугольники AOC и BOC имеют общую сторону OC и сторону AO, которая совпадает с стороной BO. Это говорит о том, что треугольники AOC и BOC подобны.

Теперь мы можем использовать эту информацию, чтобы найти значения углов AOВ и BОC.

По свойству подобных треугольников отношение соответствующих сторон равно:

AO/BO = OC/OB

Так как AO = BO, мы можем записать:

1 = OC/OB

Это означает, что OC = OB.

Теперь, поскольку OC = OB, мы можем утверждать, что углы OBC и OCB равны.

Таким образом, угол OBC = угол OCB = x (пусть x - неизвестный угол).

Из свойства треугольника сумма углов треугольника равна 180°, мы можем записать:

∠AOC + ∠BOC + ∠AOB = 180°

Так как ∠AOC = 180°, ∠AOB = ∠BOC + 60°, мы можем подставить эти значения в уравнение:

180° + ∠BOC + 60° = 180°

∠BOC + 60° = 0

∠BOC = -60°

Угол BOC равен -60°.

Теперь мы можем использовать это значение, чтобы найти угол AOВ:

∠AOB = ∠BOC + 60°

∠AOB = -60° + 60°

∠AOB = 0°

Угол AOВ равен 0°.

Таким образом, угол AOВ равен 0°, а угол BOC равен -60°.

Чтобы построить эту конфигурацию, я рекомендую использовать геометрическую программу или учебник геометрии, чтобы получить точные измерения и построить треугольник AOB, а затем построить продолжение AB и точку C на нем.