Question

Знайдіть найбільший спільний дільник і най менше спільне кратне чисел: 1)5 і 12 2) 340 і 16

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Те, що найменшим спільним кратним чисел 9 і 12с число 36, скорочено записують так: НСК(9; ... Знайдіть найменше спільне кратне чисел m, п і к, якщо »1 = 2-3-3-5, « = 3-3-11, к = 2 -2 -2-3 -5. ... д) 296 і 345; е) 186 і 248; є) 16, 24 і 36; ж) 340, 510 і 680.

Answer 2

1. Щоб знайти найбільший спільний дільник чисел 5 і 12, можна скористатися алгоритмом Евкліда. Давайте подивимося на кроки цього алгоритму:

• Ділимо 12 на 5: 12 ÷ 5 = 2 залишок 2
• Ділимо 5 на 2: 5 ÷ 2 = 2 залишок 1
• Ділимо 2 на 1: 2 ÷ 1 = 2 залишок 0

Оскільки залишок став 0, то останнє ділення (2 ÷ 1) дає нам найбільший спільний дільник, який дорівнює 1. Таким чином, найбільший спільний дільник чисел 5 і 12 - це число 1.

Найменше спільне кратне (НСК) можна знайти за допомогою формули: НСК(a, b) = |a * b| / НСД(a, b), де НСД(a, b) позначає найбільший спільний дільник чисел a і b.

У нашому випадку, числа a = 5 і b = 12. Знаючи, що НСД(5, 12) = 1, ми можемо обчислити НСК(5, 12):

НСК(5, 12) = |5 * 12| / 1 = 60

Таким чином, найменше спільне кратне чисел 5 і 12 - це число 60.

2. Щоб знайти найбільший спільний дільник чисел 340 і 16, знову використаємо алгоритм Евкліда:

• Ділимо 340 на 16: 340 ÷ 16 = 21 залишок 4
• Ділимо 16 на 4: 16 ÷ 4 = 4 залишок 0

Останнє ділення (16 ÷ 4) дає нам найбільший спільний дільник, який дорівнює 4. Таким чином, найбільший спільний дільник чисел 340 і 16 - це число 4.

Для обчислення найменшого спільного кратного застосуємо формулу: НСК(a, b) = |a * b| / НСД(a, b).

У нашому випадку, числа a = 340 і b = 16, а НСД(340, 16) = 4. Можемо обчислити НСК(340, 16):

НСК(340, 16) = |340 * 16| / 4 = 1360

Таким чином, найменше спільне кратне чисел 340 і 16 - це число 1360.