Question

Розв'яжіть задачу Одна сторона трикутника на 14см менша від другої і у 2 рази менша від третьої.Знайди сторони трикутника якщо його периметру 122см Умоляю решите!Даю25 баллов

Answer 1

Пусть х см - одна сторона треугольника, тогда (х + 14) см - другая сторона и 2х см - третья сторона. Периметр треугольника равен 122 см. Уравнение:

х + х + 14 + 2х = 122

4х = 122 - 14

4х = 108

х = 108 : 4

х = 27 (см) - одна сторона

27 + 14 = 41 (см) - другая сторона

27 · 2 = 54 (см) - третья сторона

Вiдповiдь: 27 см, 41 см i 54 см.

Answer 2

Позначимо сторони трикутника як $x$, $y$ і $z$, де $x$ - найменша сторона, $y$ - середня сторона, $z$ - найбільша сторона.

За заданими умовами маємо наступні співвідношення:

1. $y = x + 14$ (одна сторона трикутника на 14 см менша від другої).
2. $x = \frac{1}{2}z$ (одна сторона у 2 рази менша від третьої).
3. $x + y + z = 122$ (периметр трикутника).

Підставимо значення $y$ з першого рівняння у друге: $x = \frac{1}{2}z.$

Тепер підставимо значення $y$ з першого рівняння і значення $x$ з другого рівняння у третє: $x + (x + 14) + \frac{1}{2}z = 122.$

Скористаємося останнім рівнянням для визначення значення $z$: $2x + 14 + z = 122,$ $2x + z = 108.$

Враховуючи, що $x = \frac{1}{2}z$, підставимо це у попереднє рівняння: $2 \cdot \frac{1}{2}z + z = 108,$ $z + z = 108,$ $2z = 108,$ $z = 54.$

Тепер, знаючи $z$, знайдемо значення $x$ за допомогою другого рівняння: $x = \frac{1}{2} \cdot 54 = 27.$

Залишилось знайти значення $y$ за допомогою першого рівняння: $y = x + 14 = 27 + 14 = 41.$

Отже, сторони трикутника мають довжини: $x = 27$, $y = 41$ і $z = 54$.