Question

Найти площать квадрата если радиус круга описанного вокруг него равняется 6 корней 2​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

2 диагонали = 6 корней из 2 тогда по теореме пифагора сторона квадрата 288=2х^2 следовательно х=12 площадь=12х12=144 см^2

S = a^2 = R^2 + R^2 = 2R^2 = 2*36*2 = 144

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно определить связь между радиусом описанного круга и стороной квадрата. Мы знаем, что радиус описанного круга квадрата равен половине диагонали квадрата.

Давайте обозначим сторону квадрата как "a" и найдем диагональ "d" квадрата, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного половиной диагонали, стороной квадрата и радиусом описанного круга:

$$d^2 = \left(\frac{a}{2}\right)^2 + \left(\frac{a}{2}\right)^2$$

$$d^2 = \frac{a^2}{4} + \frac{a^2}{4}$$

$$d^2 = \frac{a^2}{2}$$

Мы также знаем, что радиус описанного круга равен 6√2. Подставляя это значение в выражение для диагонали:

$$(6\sqrt{2})^2 = \frac{a^2}{2}$$

$$72 = \frac{a^2}{2}$$

$$a^2 = 144$$

Теперь найдем площадь квадрата, зная длину его стороны:

$$S = a^2 = 144$$

Таким образом, площадь квадрата равна 144 квадратным единицам.