Question

1. Які координати має точка, симетрична точці A(−3;8) відносно початку координат? * (3;−8) (−3;−8) (3;8) ІНША ВІДПОВІДЬ 2. Знайдіть косинус кута між векторами a(−3;4); b(6;8).Відпововідь 2.5(знак розподілу крапка) 3. Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника зі сторонами 5см,12см,13см. Відповідь давати у вигляді 2.5(знак розподілу крапка)

Answer 1

Ответ:рішення на фото

Пошаговое объяснение:

Answer 2

1. Щоб знайти симетричну точку до точки A(-3;8) відносно початку координат, ми маємо змінити знаки її координат. Отже, симетрична точка матиме координати (3; -8).

2. Для знаходження косинусу кута між векторами a(-3;4) та b(6;8), ми можемо використати формулу для обчислення скалярного добутку векторів:

   $\cos(\theta) = \frac{a \cdot b}{\|a\| \|b\|}$,

   де $a \cdot b$ - це скалярний добуток векторів a та b, а $\|a\|$ і $\|b\|$ - їхні довжини (модулі).

   Скалярний добуток $a \cdot b = (-3) \cdot 6 + 4 \cdot 8 = -18 + 32 = 14$, Довжина вектора a: $\|a\| = \sqrt{(-3)^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = 5$, Довжина вектора b: $\|b\| = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$.

   Підставляючи ці значення в формулу, отримуємо:

   $\cos(\theta) = \frac{14}{5 \cdot 10} = \frac{14}{50} = 0.28$.

3. Для знаходження радіусу кола, описаного навколо трикутника зі сторонами 5 см, 12 см та 13 см, ми можемо використати відому формулу для радіуса описаного кола правильного трикутника:

   $R = \frac{abc}{4S}$,

   де $a$, $b$, $c$ - довжини сторін трикутника, $S$ - його площа.

   Підставляючи значення, маємо:

   $a = 5$, $b = 12$, $c = 13$, $S = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 12 = 30$.

   Тоді радіус описаного кола:

   $R = \frac{5 \cdot 12 \cdot 13}{4 \cdot 30} = \frac{780}{120} = 6.5$.