Question

Найдите наибольшее четырёхзначное натуральное число, у которого произведение цифр - двузначное число, а произведение цифр произведения цифр равно 24

Answer 1

Ответ:

8811

Пошаговое объяснение:

Если произведение цифр произведения цифр - 24, то эти цифры либо 6 и 4, либо 8 и 3. Ни число 38, ни число 83, ни число 46 нельзя получить произведением четырёх однозначных чисел, значит, произведение цифр искомого числа - 64. Искомое число - 8811, так как в разряде не может стоять цифра 9, как и в разряде сотен (64 не делится на 9), а с восьмёрками в первых двух разрядах может быть только такое число.

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти наибольшее четырехзначное число, у которого произведение его цифр является двузначным числом, а произведение цифр этого двузначного числа равно 24.

Начнем с разложения числа 24 на произведение двух цифр: 24 = 3 * 8. Мы ищем четырехзначное число, поэтому нам нужно найти две цифры, произведение которых равно 24, и эти цифры также должны быть максимальными.

Наибольшая цифра, которая может быть в нашем числе, равна 9. Поэтому мы можем попробовать различные комбинации из двух цифр, чтобы найти наибольшее число, удовлетворяющее условиям.

Попробуем комбинацию (9, 6). Проверяем произведение цифр этой комбинации: 9 * 6 = 54. Данное произведение не является двузначным числом, поэтому эта комбинация не подходит.

Попробуем другую комбинацию (8, 3). Проверяем произведение цифр этой комбинации: 8 * 3 = 24. Произведение цифр является двузначным числом, поэтому эта комбинация подходит.

Таким образом, мы нашли, что наибольшее четырехзначное число, удовлетворяющее условиям, равно 9832.