Question

Углы AOB и BOC образуют развернутый угол. найдите эти углы,если AOB=2*BOC

Answer 1

Ответ:

60° и 120°

Пошаговое объяснение:

Если углы ∠AOB и ∠BOC образуют развернутый угол, то их сумма равен 180°

∠AOС= ∠AOB + ∠BOC = 180°

∠AOB=2∠BOC

2∠BOC+∠BOC = 180°

3∠BOC= 180°

∠BOC= 180°:3=60°

∠AOB=2∠BOC=120°

Answer 2

Давайте обозначим угол AOB как α и угол BOC как β.

Условие гласит, что угол AOB равен дважды углу BOC:

α = 2β

Так как углы AOB и BOC образуют развернутый (полный) угол, то их сумма равна 180 градусам:

α + β = 180°

Теперь мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными:

1. α = 2β
2. α + β = 180°

Мы можем решить эту систему методом подстановки. Из уравнения 1 можно выразить α через β:

α = 2β

Теперь подставим это значение α во второе уравнение:

2β + β = 180°

Складываем коэффициенты при β:

3β = 180°

Теперь делим обе стороны на 3, чтобы найти значение β:

β = 60°

Подставляем это значение β в уравнение 1, чтобы найти значение α:

α = 2β = 2 * 60° = 120°

Итак, угол BOC равен 60 градусов, а угол AOB равен 120 градусов.