Question

Найти НСД 100 и 125,с обьяснениями

Answer 1

Ответ:

25

Пошаговое объяснение:

НСД 100:

50*2

25*4

НСД 125:

25*5

Их общий наибольший делитель 25

Answer 2

Наибольший общий делитель (НОД) двух чисел можно найти с помощью различных методов. Один из самых распространенных методов - это метод Эвклида. В данном случае мы найдем НОД для чисел 100 и 125 с помощью метода Эвклида.

Метод Эвклида основан на принципе, что НОД двух чисел не изменится, если из большего числа вычесть меньшее число. Этот процесс повторяется до тех пор, пока оба числа не станут равными (в этот момент найден НОД) или пока одно из чисел не станет нулем (в этом случае другое число и будет НОД).

Шаги вычисления НОД(100, 125) методом Эвклида:

1. 125 - 100 = 25
2. 100 - 25 = 75
3. 75 - 25 = 50
4. 50 - 25 = 25

На этом этапе оба числа стали равными 25, значит, НОД(100, 125) = 25.

Объяснение: Каждый шаг метода Эвклида представляет из себя вычитание наименьшего числа из большего числа. Это продолжается до тех пор, пока не будет достигнута ситуация, когда оба числа станут равными. Таким образом, мы находим наибольший общий делитель двух чисел. В данном случае, НОД(100, 125) = 25, потому что это наибольшее число, на которое можно одновременно поделить и 100, и 125 без остатка.