Question

КАК ЭТО СДЕЛАТЬ НОД а на укр НСД 24 И 32 НОД а на укр НСД 15 И 60 НОД а на укр НСД 75 И 125 НОД а на укр НСД 40 И 84

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

Наибольший общий делитель нескольких чисел – это наибольшее натуральное целое число, на которое все исходные числа делятся без остатка. Наибольший общий делитель сокращённо записывается как НОД.

Как решать:

1) Разложить числа поочерёдно на простые множители.

2) Выделить одинаковые множители и выписать их.

3) Перемножить выбранные множители, это и будет НОД.

а) НОД а на укр НСД 24 И 32

24 = 1 * 2 * 2 * 2 * 3

32 = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2

НОД = 1 * 2 * 2 * 2 = 8.

б) НОД а на укр НСД 15 И 60

15 = 1 * 3 * 5

60 = 1 * 2 * 2 * 3 * 5  

НОД = 1 * 3 * 5 = 15.

в) НОД а на укр НСД 75 И 125

75 = 1 * 3 * 5 * 5

125 = 1 * 5 * 5 * 5

НОД = 1 * 5 * 5 = 25.

г) НОД а на укр НСД 40 И 84

40 = 1 * 2 * 2 * 2 * 5

84 = 1 * 2 * 2 * 3 * 7

НОД = 1 * 2 * 2 = 4

Как раскладывать на множители:

на примере 24:               24 |  2

                                          12 |  2

                                           6 |  2

                                           3 |  3

                                           1  |  1

Провести вертикальную прямую и делить число до конца.

24 = 1 * 2 * 2 * 2 * 3

Answer 2

Для вычисления наибольшего общего делителя (НОД) для данных пар чисел, вы можете воспользоваться алгоритмом Евклида. Этот алгоритм позволяет находить НОД двух чисел путем последовательных делений и нахождения остатков. Вот как это делается для каждой из ваших пар чисел:

1. НОД(24, 32):

   • Выполняем деление: 32 / 24 = 1 с остатком 8.
   • Затем выполняем деление: 24 / 8 = 3 с остатком 0.
   • Остаток равен 0, поэтому НОД(24, 32) равен 8.

2. НОД(15, 60):

   • Выполняем деление: 60 / 15 = 4 с остатком 0.
   • Остаток равен 0, поэтому НОД(15, 60) равен 15.

3. НОД(75, 125):

   • Выполняем деление: 125 / 75 = 1 с остатком 50.
   • Затем выполняем деление: 75 / 50 = 1 с остатком 25.
   • Затем выполняем деление: 50 / 25 = 2 с остатком 0.
   • Остаток равен 0, поэтому НОД(75, 125) равен 25.

4. НОД(40, 84):

   • Выполняем деление: 84 / 40 = 2 с остатком 4.
   • Затем выполняем деление: 40 / 4 = 10 с остатком 0.
   • Остаток равен 0, поэтому НОД(40, 84) равен 4.

Таким образом, НОД для данных пар чисел равен:

• НОД(24, 32) = 8
• НОД(15, 60) = 15
• НОД(75, 125) = 25
• НОД(40, 84) = 4