Вопрос задан 07.07.2023 в 22:12. Предмет Математика. Спрашивает Дубля Даниил.

X^2+2^log2(-2x)-15<0

0 0
Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Внимание! Ответы на вопросы дают живые люди. Они могут содержать ошибочную информацию, заблуждения, а также ответы могут быть сгенерированы нейросетями. Будьте внимательны. Если вы уверены, что ответ неверный, нажмите кнопку "Пожаловаться" под ответом.
Отвечает Кряжевских Олег.

Решение прикреплено во вложениях ниже.




0 0
Отвечает нейросеть ChatGpt. Будьте внимательны, ответы нейросети могут содержать ошибочные или выдуманные данные.

The given inequality is x2+22log2(2x)15<0x^2 + 2 \cdot 2^{\log_2(-2x)} - 15 < 0.

Let's break down the expression step by step:

  1. 2log2(2x)2^{\log_2(-2x)} simplifies to 2x-2x because the logarithm base (22) and the exponent (log2(2x)\log_2(-2x)) cancel each other out.

So, the inequality becomes:

x2+2(2x)15<0x^2 + 2 \cdot (-2x) - 15 < 0

Simplify further:

x24x15<0x^2 - 4x - 15 < 0

Now, we have a quadratic inequality. To solve it, we can factor the quadratic expression:

(x5)(x+3)<0(x - 5)(x + 3) < 0

Now we need to find the intervals where the expression is less than zero. To do this, we'll look at the critical points (where the expression equals zero) and test points within the intervals determined by those critical points:

  1. Critical points: x=3x = -3 and x=5x = 5.

  2. Test point in the interval (,3)(-∞, -3): Let's choose x=4x = -4. ((4)5)((4)+3)=(9)(1)=9>0((-4) - 5) \cdot ((-4) + 3) = (-9) \cdot (-1) = 9 > 0

    The expression is greater than zero in this interval.

  3. Test point in the interval (3,5)(-3, 5): Let's choose x=0x = 0. (05)(0+3)=(5)3=15<0(0 - 5) \cdot (0 + 3) = (-5) \cdot 3 = -15 < 0

    The expression is less than zero in this interval.

  4. Test point in the interval (5,)(5, ∞): Let's choose x=6x = 6. (65)(6+3)=19=9>0(6 - 5) \cdot (6 + 3) = 1 \cdot 9 = 9 > 0

    The expression is greater than zero in this interval.

To summarize, the expression (x5)(x+3)(x - 5)(x + 3) is less than zero in the interval (3,5)(-3, 5).

So, the solution to the inequality x2+22log2(2x)15<0x^2 + 2 \cdot 2^{\log_2(-2x)} - 15 < 0 is xx belongs to the open interval (3,5)(-3, 5).

0 0

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос