Question

Розвяжіть рівняня 5х2-6х+1=0

Answer 1

Ответ:

5х^2-6x+1=0

D=b^2-4ac

D=6^2-4*5*1=36-20=16

x1=(-b+корень из D)/2a=(6+4)/10=1

x2=(-b-корень из D)/2a=(6-4)/10=0.2

ОТВ: x1=1, x2=0.2

Answer 2

5x^2-6x+1=0

D=b^2-4ac=(-6)^2-4*5*1 = 36-20 = 16 (D>0 ---> 2 корня)

x1 = -b- корень кв. D/2a = 6-4/10 = 2/10 = 1/5

x2 = - b + корень кв.D/2a = 6+4/10 = 1

_____________________________

Проверка:

Во-первых, избавимся от множителя 5 .

x^2-6x/5+1/5=0

a = 1 , b= - 6/5, c=1/5

Теперь

x1*x2= 1/5*1 = 1/5 = c

x1+x2= 1/5+1 = +6/5 = b с противоположным знаком(так должно быть)

Значит, все верно.

Answer 3

Для вирішення квадратного рівняння $5x^2 - 6x + 1 = 0$ спершу застосуємо квадратну формулу:

Рівняння має вигляд $ax^2 + bx + c = 0$, де $a = 5$, $b = -6$ і $c = 1$.

Квадратна формула: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$.

Підставимо значення коефіцієнтів:

$x = \frac{-(-6) \pm \sqrt{(-6)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 1}}{2 \cdot 5}$

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 20}}{10}$

$x = \frac{6 \pm \sqrt{16}}{10}$

$x = \frac{6 \pm 4}{10}$

Тепер розглянемо обидва варіанти коренів:

1. $x_1 = \frac{6 + 4}{10} = \frac{10}{10} = 1$
2. $x_2 = \frac{6 - 4}{10} = \frac{2}{10} = 0.2$

Отже, розв'язки рівняння $5x^2 - 6x + 1 = 0$ - це $x_1 = 1$ і $x_2 = 0.2$.