Question

{3х-2у=5 4х+у=14 решите систему уравнений методом Крамера, заранее спасибо! Смотреть ответ manyny06 manyny06 Ответ: решение смотри на фотографии Пошаговое объяснение: Я извиняюсь, а вы не знаете как проверку к этому делать?

Answer 1

Конечно, я могу объяснить, как решить эту систему уравнений методом Крамера без необходимости смотреть на фотографии.

У вас есть система уравнений:

1. $3x - 2y = 5$
2. $4x + y = 14$

Метод Крамера заключается в вычислении определителей матриц, чтобы найти значения переменных $x$ и $y$.

Шаг 1: Найдем определитель основной матрицы $D$:

$D = \begin{vmatrix} 3 & -2 \\ 4 & 1 \end{vmatrix} = (3 \cdot 1) - (-2 \cdot 4) = 3 + 8 = 11.$

Шаг 2: Найдем определитель матрицы для переменной $x$, заменив первый столбец матрицы основной системы на столбец свободных членов:

$D_x = \begin{vmatrix} 5 & -2 \\ 14 & 1 \end{vmatrix} = (5 \cdot 1) - (-2 \cdot 14) = 5 + 28 = 33.$

Шаг 3: Найдем определитель матрицы для переменной $y$, заменив второй столбец матрицы основной системы на столбец свободных членов:

$D_y = \begin{vmatrix} 3 & 5 \\ 4 & 14 \end{vmatrix} = (3 \cdot 14) - (5 \cdot 4) = 42 - 20 = 22.$

Теперь мы можем найти значения переменных:

$x = \frac{D_x}{D} = \frac{33}{11} = 3.$ $y = \frac{D_y}{D} = \frac{22}{11} = 2.$

Итак, решение системы уравнений $3x - 2y = 5$ и $4x + y = 14$ методом Крамера: $x = 3$, $y = 2$.

Чтобы проверить, подставьте найденные значения $x$ и $y$ обратно в исходные уравнения и убедитесь, что оба уравнения выполняются.