Question

Х^4 - 625 = 0 срочно

Answer 1

(х²-25)(х²+25)=0  -  разность квадратов

(х-5)(х+5)(х²+25)=0

х-5=0; х=5

х+5=0; х=-5

х²=-25 - не имеет смысла

Ответ: -5;  5.

Answer 2

Чтобы решить уравнение x^4 - 625 = 0, мы можем применить разность квадратов. Заметим, что 625 = 25^2, поэтому уравнение может быть переписано следующим образом:

x^4 - 625 = (x^2)^2 - 25^2 = (x^2 - 25)(x^2 + 25) = 0.

Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Чтобы уравнение было верным, один или оба множителя должны быть равны нулю. Это дает нам два уравнения для решения:

1. x^2 - 25 = 0: x^2 = 25, x = ±√25, x = ±5.

2. x^2 + 25 = 0: x^2 = -25.

Второе уравнение не имеет действительных корней, так как квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным. Поэтому единственными решениями исходного уравнения являются x = 5 и x = -5.