Question

Знайдить найбильший спильний дильник (НСД) найменше спильне кратне (НСК) чисел 14И28

Answer 1

Ответ:

нсд(14;28)=14     нск(14;28)=28

Пошаговое объяснение:

14 потрібно поділити на просте число 2 =7; 7 також ділим на просте число- 7=1 . 28 точно также на2 =14  ,   потім 14:2=7;      7:7=1.

14:2            28:2

7:7              14:2

1                  7:7

.                   1

тепер щоб отримати нсд потрібно числа,що повторюються помножити= 2*7=14

щоб знайти нск потрібно там де два однакових 2йки помножити на 7 =2*2*7=28

Answer 2

Для знаходження найбільшого спільного дільника (НСД) і найменшого спільного кратного (НСК) чисел 14 і 28 можна використовувати алгоритми Евкліда та простого множення.

1. Алгоритм Евкліда для НСД: Алгоритм полягає у послідовних діленнях чисел одне на одне замість віднімання. Це більш ефективний спосіб знаходження НСД.

   Почнемо з чисел 14 і 28:

   • 28 ділиться націло на 14, залишок 0.
   • Тепер візьмемо залишок 0 як нове дільник, а 14 як дільне.
   • Виконуємо ділення 14 на 0, отримуємо залишок 14.

   Оскільки отримали залишок, який не дорівнює 0, тепер знову використовуємо його як новий дільник і повторюємо ділення.

   • Ділимо 28 на 14, отримуємо залишок 0.
   • Знову використовуємо залишок 0 як нове дільне, а 14 як новий дільник.
   • Виконуємо ділення 14 на 0, отримуємо залишок 14.

   Продовжуємо доки не отримаємо залишок 0:

   • Ділимо 28 на 14, отримуємо залишок 0.

   Отже, НСД(14, 28) = 14.

2. Знаходження НСК: НСК можна знайти за формулою: НСК(число A, число B) = (A * B) / НСД(A, B).

   Для наших чисел 14 і 28:

   НСК(14, 28) = (14 * 28) / 14 = 28.

Отже, найбільший спільний дільник (НСД) чисел 14 і 28 дорівнює 14, а найменше спільне кратне (НСК) дорівнює 28.