Question

Знайти найменше спильне кратне чисел( 200;300)знайти найбильший спильний дильник чисел (200;300)

Answer 1

Найменше спільне кратне є те число, котре ділиться і на 200, і на 300
Відповідь : 600

Найбільший спільний дільник - число, на котре ділиться і 200, і 300
Відповідь : 100

Answer 2

Найменше спільне кратне (НСК) двох чисел можна знайти за допомогою їхнього найбільшого спільного дільника (НСД). Формула для цього:

НСК(a,b) = |a*b| / НСД(a,b)

Отже, щоб знайти НСК(200,300), спочатку потрібно знайти їхній НСД. Можна зробити це, наприклад, за допомогою алгоритму Евкліда.

Алгоритм Евкліда для знаходження НСД(a,b):

1. Якщо a дорівнює 0, повернути b.
2. Інакше, повернути НСД(b mod a, a).

Застосуємо цей алгоритм:

НСД(200,300) = НСД(300 mod 200, 200) = НСД(100,200) = НСД(200 mod 100, 100) = НСД(0,100) = 100

Отже, НСД(200,300) = 100.

Тепер застосуємо формулу для знаходження НСК:

НСК(200,300) = |200*300| / НСД(200,300) = 60000 / 100 = 600

Отже, НСК(200,300) = 600.

Щоб знайти найбільший спільний дільник (НСД) двох чисел, можна також застосувати алгоритм Евкліда. Або можна скористатися фактом, що НСД(a,b) дорівнює НСД(b,a mod b) і продовжувати знаходити НСД до тих пір, поки друге число не стане рівним 0.

Застосуємо цей алгоритм:

НСД(200,300) = НСД(300,200) = НСД(200,100) = НСД(100,0) = 100

Отже, НСД(200,300) = 100.