Question

Среди экзаменационных билетов было 15 легких и 5 трудных. Сту¬дент выучил 12 легких и 2 трудных. Найти вероятность того, что ему достанется билет из выученных, если какие-то два билета уже взяли другие студенты.

Answer 1

Ответ:

0,8

Пошаговое объяснение:

15+5=20

12+2=14

Взяли два билета, т.е. 20-2=18

Тогда вероятность = 14/18 примерно 0,8 или 0,77 - это смотря сколько тебе надо округлить)

Answer 2

20=100%

т.е 1=5%

12=60%

Answer 3

Для решения этой задачи воспользуемся формулой условной вероятности.

Пусть A - событие, состоящее в том, что студенту достанется билет из выученных, и B - событие, состоящее в том, что два билета уже взяли другие студенты.

Мы хотим найти вероятность P(A|B), то есть вероятность того, что студенту достанется билет из выученных, при условии, что два билета уже взяли другие студенты.

Используя формулу условной вероятности, мы можем записать:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Вероятность P(A ∩ B) равна вероятности того, что студенту достанутся билеты из выученных и один из них будет выбран другими студентами. Поскольку студент уже выучил 12 легких и 2 трудных билета, это означает, что из оставшихся билетов будет выбрано один легкий и один трудный билет, то есть:

P(A ∩ B) = (3/8) * (3/8)

Вероятность P(B) равна вероятности того, что два билета будут выбраны другими студентами. Всего в пуле осталось 15 - 12 = 3 легких и 5 - 2 = 3 трудных билета, поэтому:

P(B) = (3/8) * (3/8) + (3/8) * (5/8) + (5/8) * (3/8) + (5/8) * (5/8) = 9/64 + 15/64 + 15/64 + 25/64 = 64/64 = 1

Теперь мы можем рассчитать вероятность P(A|B):

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B) = [(3/8) * (3/8)] / 1 = 9/64

Таким образом, вероятность того, что студенту достанется билет из выученных, если два билета уже взяли другие студенты, составляет 9/64.