Question

Производная функции у = arcsinх в точке х0 = 0 равна 1) 1; 2) ; 3) ; 4) –1.

Answer 1

Ответ: 1

Пошаговое объяснение:

Производная функции у = arcsinх в точке х₀ = 0 равна

1) 1;

2) \frac{1}{\sqrt{2} } ;

3) \frac{1}{2} ;

4) –1.

Решение

Производная

$(arcsin(x))' = \frac{1}{\sqrt{1-x^2} }$

Значение производной в точке х₀ = 0

$(arcsin(0))' = \frac{1}{\sqrt{1-0^2} } =1$

Answer 2

Производная функции y = arcsin(x) равна 1 / sqrt(1 - x^2).

Если мы вычисляем производную в точке x0 = 0, то подставляем x = 0 в формулу производной:

1 / sqrt(1 - 0^2) = 1 / sqrt(1) = 1.

Таким образом, правильный ответ: 1) 1.