Question

Радиус цилиндра равен 2√2 см. Высота цилиндра равна 3 см. Найти объём тела вращения.

Answer 1

Ответ: 24π cм³

Пошаговое объяснение:

V=πR²h;    V=π*(2√2)²*3=3π*4*2=24π (cм³).

Answer 2

Чтобы найти объем тела вращения, образованного вращением цилиндра вокруг его оси, нужно воспользоваться формулой для объема цилиндра:

V = π * r^2 * h,

где: V - объем, π (пи) - математическая константа (приближенное значение 3.14159...), r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра.

В данном случае, радиус r = 2√2 см, высота h = 3 см. Подставим значения в формулу:

V = π * (2√2)^2 * 3.

Вычислим квадрат радиуса: (2√2)^2 = 2^2 * (√2)^2 = 4 * 2 = 8.

Теперь подставим в формулу: V = π * 8 * 3 = 24π.

Получается, что объем тела вращения составляет 24π кубических сантиметра. Можно также оставить ответ в виде приближенной десятичной доли для более наглядного значения:

V ≈ 75.398 см³.