Question

Відомо три вершини прямокутника ABCD: A(-5;3), C(7;-2), D(-5;-2). Знайдіть координати вершини В.

Answer 1

Ответ:

B ( 7 ; 3 ) ^___________^

Answer 2

Щоб знайти координати вершини В прямокутника ABCD, можна скористатися властивістю прямокутника, за якою протилежні сторони прямокутника паралельні одна одній. Однією парою протилежних сторін є AB і CD.

За даними координатами точок A, C і D ми можемо знайти довжини сторін прямокутника AB і CD:

Довжина AB = |yA - yB| = |3 - (-2)| = 5 Довжина CD = |yC - yD| = |-2 - (-2)| = 0

Оскільки AB і CD паралельні, то маємо AB || CD. Тепер ми знаємо довжину сторони AB, і оскільки ABCD - прямокутник, можемо використовувати ту саму довжину для знаходження довжини сторони BC:

Довжина BC = AB = 5

Тепер, ми можемо знайти координати вершини B, знаючи координати точки C і довжину сторіни BC:

x-coordinate B = xC - довжина BC = 7 - 5 = 2 y-coordinate B = yC = -2

Отже, координати вершини B прямокутника ABCD: B(2, -2).