Question

Помогите пожалуйста 1)Сумма двух натуральных чисел равна 14, а их среднее геометрическое 4 √3. Найдите модуль разности этих чисел 2)Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 26 см, а его площадь равна 120 квадратных сантиметров. Найдите меньший катет треугольника. 3)Один из внешних углов правильного многоугольника равен 24 градуса. Найдите сумму внутренних углов многоугольника.

Answer 1

Ответ:

1)2.  2)10  3)15

Пошаговое объяснение:

a1+a2=14

√a1·a2=4√3

a1=8 ; a2=6

a2=8 a1=6

|a2-a1|=2

2.  c=26

a·b=240

a²+b²=c²

a=10 b=24

b=10 a=24

Ответ 10

3. 360/24=15

180(15-2)=2340

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этими задачами!

1. Пусть x и y - два натуральных числа, которые составляют данную сумму. У нас есть следующие условия: x + y = 14 √(x * y) = 4√3

Мы можем решить первое уравнение относительно x: x = 14 - y. Подставляя это значение во второе уравнение, получаем: √((14 - y) * y) = 4√3

Квадратируем обе стороны уравнения, чтобы избавиться от корня: (14 - y) * y = (4√3)^2 14y - y^2 = 48

Теперь переносим все на одну сторону уравнения: y^2 - 14y + 48 = 0

Это квадратное уравнение можно решить факторизацией или используя квадратное уравнение. Решениями будут y = 6 и y = 8.

Следовательно, x = 14 - y, где y = 6 или y = 8. Это даст нам две пары чисел: (x=8, y=6) и (x=6, y=8). Модуль разности этих чисел будет одинаков для обеих пар и равен |8 - 6| = 2.

2. Пусть a и b - катеты прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна 26 см. Площадь треугольника можно выразить как (1/2) * a * b, так как треугольник прямоугольный.

У нас есть следующие условия: a^2 + b^2 = 26^2 (1/2) * a * b = 120

Мы можем решить второе уравнение относительно одной из переменных, например, a: a = (240 / b)

Подставляем это значение a в первое уравнение: (240 / b)^2 + b^2 = 26^2 57600 / b^2 + b^2 = 676 57600 + b^4 = 676 * b^2

Теперь это уравнение для b. Решим его, выразив b^2: b^4 - 676 * b^2 + 57600 = 0

Это квадратное уравнение можно решить, представив его как уравнение относительно b^2 и используя квадратное уравнение. Решениями будут b^2 = 100 и b^2 = 576.

Соответственно, b = 10 и b = 24. Так как мы ищем меньший катет, выбираем b = 10.

Теперь, используя второе уравнение, находим a: a = (240 / b) = (240 / 10) = 24

3. Внешний угол правильного многоугольника равен 360° / n, где n - количество сторон многоугольника. Так как внешний угол равен 24°, мы можем найти количество сторон: 360° / n = 24° n = 360° / 24° = 15

Сумма внутренних углов многоугольника можно найти по формуле: сумма углов = (n - 2) * 180°, где n - количество сторон многоугольника. Сумма углов = (15 - 2) * 180° = 13 * 180° = 2340°