Question

Высота конуса равна 4см, а диаметр основания -6см. Найдите площадь полной поверхности и объем этого конуса.

Answer 1

S=4см×4см×6см×6см=576см

Удачи ;) надеюсь чем-то помог

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для вычисления площади полной поверхности и объема конуса используются следующие формулы:

Площадь полной поверхности конуса (S) вычисляется по формуле: $S = \pi r (r + l),$ где $r$ - радиус основания конуса, $l$ - образующая конуса.

Объем конуса (V) вычисляется по формуле: $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h,$ где $h$ - высота конуса.

Дано: Высота конуса ($h$) = 4 см Диаметр основания ($d$) = 6 см Радиус основания ($r$) = $d/2$ = 6/2 = 3 см

Образующая ($l$) можно найти с использованием теоремы Пифагора в прямоугольном треугольнике, образованном половиной диаметра, радиусом и образующей: $l = \sqrt{r^2 + h^2}.$

Подставим известные значения: $l = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \text{ см}.$

Теперь мы можем вычислить площадь полной поверхности и объем конуса:

Площадь полной поверхности: $S = \pi r (r + l) = \pi \cdot 3 (3 + 5) = 3\pi \cdot 8 = 24\pi \text{ см}^2.$

Объем конуса: $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h = \frac{1}{3} \pi \cdot 3^2 \cdot 4 = 4\pi \cdot 4 = 16\pi \text{ см}^3.$

Итак, площадь полной поверхности этого конуса составляет $24\pi$ квадратных сантиметра, а его объем равен $16\pi$ кубических сантиметров.