Question

Решите пожалуйста! Дано координати трьох вершин прямокутника АВСD: А(-1; -1), В (-1; 3), D(5; -1). Знайдіть координати вершини С, обчисліть площу прямокутника. Варианты ответов: С (5; 3), S = 24 кв.од. С (5; 4), S = 24 кв.од. С (5; 3), S = 20 кв.од. С (-5; 3), S = 24 кв.од.

Answer 1

Відповідь:

С (5; 3), S = 24 кв.од.

Покрокове пояснення:

Точка С має координати С (5; 3)

АВСD - прямокутник

А(-1; -1)

В (-1; 3)

D(5; -1)

DА=5-(-1)=5+1=6 одиничних відрізків

ВА=3-(-1)=3+1=4 одиничних відрізків

S=DА*ВА=6*4=24 кв.од. - площа прямокутника

Answer 2

Для нахождения координат вершины C и площади прямоугольника, мы можем использовать следующие шаги:

1. Вектор AB можно найти, вычтя координаты вершины A из координат вершины B: AB = (x_B - x_A, y_B - y_A) = (-1 - (-1), 3 - (-1)) = (0, 4).

2. Вектор AD можно найти, вычтя координаты вершины A из координат вершины D: AD = (x_D - x_A, y_D - y_A) = (5 - (-1), -1 - (-1)) = (6, 0).

3. Поскольку противоположные стороны прямоугольника равны по длине и параллельны, то можно сделать вывод, что вектор BC равен вектору AD, и вектор CD равен вектору AB.

4. Теперь, чтобы найти координаты вершины C, мы можем прибавить вектор CD к координатам вершины D: C(x_C, y_C) = D(x_D, y_D) + CD = D(x_D, y_D) + AB = (5, -1) + (0, 4) = (5, 3).

Итак, координаты вершины C равны (5, 3).

Теперь мы можем вычислить площадь прямоугольника, используя формулу: Площадь = длина * ширина.

Длина прямоугольника равна длине стороны AB, то есть 4 единицы. Ширина прямоугольника равна длине стороны BC, то есть 6 единиц.

Площадь = 4 * 6 = 24 квадратных единиц.

Итак, правильный ответ: С (5; 3), S = 24 кв.од.