Question

Срочно! Дано координати трьох вершин прямокутника АВСD: А(-1; -1), В (-1; 3), D(5; -1). Знайдіть координати вершини С, обчисліть площу прямокутника.

Answer 1

Если понравился ответ, выбери его “Лучшим ответом”

Answer 2

Щоб знайти координати вершини C прямокутника ABCD, ми можемо використовувати властивості прямокутника, де протилежні сторони паралельні і рівні за довжиною.

Давайте розглянемо сторони AB і AD:

AB: (x2 - x1, y2 - y1) = (-1 - (-1), 3 - (-1)) = (0, 4) AD: (x2 - x1, y2 - y1) = (5 - (-1), -1 - (-1)) = (6, 0)

Ми можемо віднімати/додавати ці вектори до координат вершин A та B, щоб отримати координати вершини C:

C(x, y) = B(xB, yB) + AB(xAB, yAB) = (-1, 3) + (0, 4) = (-1, 7)

Таким чином, координати вершини C будуть (-1, 7).

Тепер давайте обчислимо площу прямокутника. Площа прямокутника дорівнює добутку його довжини та ширини. Довжина прямокутника AD дорівнює довжині вектору AD, а ширина дорівнює довжині вектору AB.

Довжина AD: √(6^2 + 0^2) = √36 = 6 Ширина AB: √(0^2 + 4^2) = √16 = 4

Площа прямокутника ABCD: Площа = Довжина × Ширина = 6 × 4 = 24 квадратних одиниці.

Таким чином, координати вершини C прямокутника ABCD: (-1, 7), а площа прямокутника дорівнює 24 квадратних одиниці.