Question

Моторная лодка добирается с пункта А до пункта В по течению реки за 8 часов, а против течения за 10 часов. Если скорость течения равна 3 километра в час, то чему равна скорость моторной лодки?

Answer 1

Ответ:

27 км/час

Пошаговое объяснение:

Скорость лодки - х

Скорость

По течению - х+3

Против течения - х-3

10(х-3)=8(х+3)

10х-30=8х+24

10х-8х=24+30

2х=54

х=54:2

х=27

Если понравился ответ, выбери его “Лучшим ответом”

Answer 2

Пусть $V$ - это скорость моторной лодки (относительно воды) в километрах в час.

Когда лодка движется по течению (из пункта A в пункт B), её скорость относительно земли увеличивается на скорость течения, то есть $V + 3$ километра в час.

Когда лодка движется против течения (из пункта B в пункт A), её скорость относительно земли уменьшается на скорость течения, то есть $V - 3$ километра в час.

Мы знаем, что время $t$ (в часах), за которое лодка проходит расстояние $d$ (в километрах), можно выразить через формулу $t = \frac{d}{v}$, где $v$ - это скорость движения.

Итак, когда лодка движется по течению:

$8 = \frac{d}{V + 3}$

Когда лодка движется против течения:

$10 = \frac{d}{V - 3}$

Мы можем решить эту систему уравнений для $V$ и $d$. Давайте начнем с первого уравнения:

$8(V + 3) = d$

Теперь подставим значение $d$ из второго уравнения:

$8(V + 3) = 10(V - 3)$

Раскроем скобки:

$8V + 24 = 10V - 30$

Выразим $V$:

$30 + 24 = 10V - 8V$ $54 = 2V$ $V = 27$

Таким образом, скорость моторной лодки $V$ равна 27 километров в час.