Question

Срочно! Сколькими способами можно избрать двух делегатов на конференцию из 24 человек, если делегаты имеют разные полномочия?

Answer 1

Ответ:на первую должность одного из 24-ёх, на вторую должность- одного из оставшихся 23-ёх. Итого: 24*23=552

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для выбора двух делегатов из 24 человек можно использовать комбинаторику. Так как порядок выбора делегатов не имеет значения (то есть, выбор А и потом В тоже считается таким же результатом, как выбор сначала В и потом А), мы используем формулу для сочетаний.

Сочетание из n по k (обозначается как C(n, k)) вычисляется по формуле: $C(n, k) = \frac{n!}{k! \cdot (n - k)!}$

Где n - общее количество элементов (делегатов), k - количество элементов, которые мы хотим выбрать (в данном случае 2), и ! обозначает факториал (произведение всех положительных целых чисел до данного числа).

Подставляя значения в формулу: $C(24, 2) = \frac{24!}{2! \cdot (24 - 2)!} = \frac{24!}{2! \cdot 22!}$

Поскольку $2! = 2$ и $22! = 22!$, они сокращаются, и формула упрощается: $C(24, 2) = \frac{24 \cdot 23}{2} = 12 \cdot 23 = 276$

Таким образом, существует 276 способов выбрать двух делегатов из 24 человек на конференцию.