Question

5. Найдите наименьшее натуральное число, которое можно представить в виде суммы четырех различных натуральных чисел с одинаковой суммой цифр. Незабудьте объяснить, почему это число – наименьшее.​

Answer 1

Ответ:

4

Пошаговое объяснение:

Точно 4

Answer 2

Давайте рассмотрим, как можно подойти к этой задаче. Нам нужно найти наименьшее натуральное число, которое можно представить в виде суммы четырех различных натуральных чисел, у которых сумма цифр одинакова.

Пусть искомое число будет $N$, а его разложение на четыре различных натуральных числа будет иметь вид $N = a + b + c + d$, где $a$, $b$, $c$ и $d$ — натуральные числа.

Мы также хотим, чтобы сумма цифр каждого из этих чисел была одинакова. Пусть эта сумма цифр равна $S$.

Теперь давайте рассмотрим, какое минимальное значение может принимать $S$. Чтобы $N$ было минимальным, мы хотим, чтобы его разложение $a + b + c + d$ было как можно ближе к равномерному распределению. Так как $a$, $b$, $c$ и $d$ — натуральные числа, то наименьшее из них будет равно 1.

Теперь, если мы выберем $S = 1 + 2 + 3 + 4 = 10$, то это будет наименьшее значение суммы цифр, при котором каждое из чисел 1, 2, 3 и 4 представлено в разложении $N = a + b + c + d$.

Таким образом, наименьшее натуральное число, которое можно представить в виде суммы четырех различных натуральных чисел с одинаковой суммой цифр (10), будет:

$N = 1 + 2 + 3 + 4 = 10.$