Question

Помогите пожалуйста, срочно надо Решите систему неравенств {−x+3>0 4x< −12 x∈ (−∞; ).

Answer 1

Ответ:

х∈ {-∞;-3}

Пошаговое объяснение:

-x+3>0  ⇒ x<3

4x< −12 ⇒x<-3

Значит х∈ {-∞;-3}

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить данную систему неравенств. Давайте начнем с поочередного решения каждого неравенства:

1. Начнем с первого неравенства:

   $-x + 3 > 0$

   Для начала, давайте выразим $x$:

   $-x > -3$

   Умножим обе стороны на -1 (не забудьте поменять направление неравенства при умножении на отрицательное число):

   $x < 3$

   Итак, первое неравенство дает нам ограничение на $x$: $x < 3$.

2. Перейдем ко второму неравенству:

   $4x < -12$

   Для решения этого неравенства разделим обе стороны на 4 (при этом направление неравенства не меняется):

   $x < -3$

   Второе неравенство дает нам ограничение на $x$: $x < -3$.

Теперь объединим полученные ограничения: $x < 3$ и $x < -3$. Так как мы ищем пересечение условий, то итоговое решение будет пересечением этих ограничений. Однако оба ограничения говорят, что $x$ должно быть меньше как 3, так и -3, что невозможно одновременно удовлетворить. Следовательно, система неравенств не имеет решений.

Итак, решение системы неравенств: пустое множество (нет решений).