Question

S(t))=2tв кубе+3t(m) Найти t при котором ускорение точки=12

Answer 1

Ответ: t = 1 (с)

Если единицы измерения времени не нужны то выражения в скобках можно убрать.

Пошаговое объяснение:

S(t) = 2t³ + 3t (метр)

Найти t при котором ускорение точки a(t) = 12 (м/с²)

Решение

Ускорение точки находим как вторую производную от функции перемещения.

Первая производная определяет скорость точки в определенный момент времени t.

V(t) = S' = (2t³ + 3t)' = (2t³)' +(3t)' = 6t² + 3 (м/с)

a(t) = V' = (6t² + 3)' = (6t²)' + (3)' = 12t (м/с²)

Найдем значение времени

                а(t) = 12

                12t = 12

                   t = 1

Следовательно в момент времени t = 1 с  ускорение равно а(t) = 12.

Ответ: t = 1 (с)

Если единицы измерения времени не нужны то выражения в скобках можно убрать.

Answer 2

Похоже, у вас есть уравнение для пути $S(t)$ точки в пространстве, где $S(t)$ зависит от времени $t$, и вы хотите найти значение $t$, при котором ускорение точки равно 12. Для этого нам нужно найти вторую производную $S(t)$, которая будет представлять ускорение, и затем решить уравнение $a(t) = 12$, где $a(t)$ - ускорение.

Дано: $S(t) = 2t^3 + 3t^m$

Производные: $S'(t) = 6t^2 + 3t^{m-1}$ $S''(t) = 12t + 3(m-1)t^{m-2}$

Мы хотим, чтобы ускорение $S''(t)$ было равно 12: $12t + 3(m-1)t^{m-2} = 12$

Теперь у нас есть уравнение для нахождения значения $t$. Важно заметить, что $m$ - это параметр вашей функции $S(t)$, и он должен быть известен, чтобы окончательно решить это уравнение. Если $m$ известно, вы можете решить это уравнение относительно $t$.

Если у вас есть конкретное значение $m$, пожалуйста, предоставьте его, чтобы я мог продолжить решение.