Question

Загін туристів вийшов у похід на 15 байдарках, частина яких двомісні, а решта тримісні. Скільки двомісних та скільки тримісних байдарок туристи взяли в похід, якщо загін складається з 37 осіб?

Answer 1

Ответ:

7 (шт) трехместных байдарок

8 (шт) двухместных байдарок

Пошаговое объяснение:

Пусть х - количество двухместных байдарок, а у - количество трехместных, тогда

х+у=15

2х+3у=37

Из первого уравнение находим, что х=15-у и подставляем это значение во второе уравнение

2*(15-у)+3у=37

30-2у+3у=37

у=7 (шт) трехместных байдарок

х=15-7=8 (шт) двухместных байдарок

проверка

2*8+3*7=37

37=37

Answer 2

Позначимо кількість двомісних байдарок як "x", а кількість тримісних байдарок як "y".

За умовою маємо два обмеження:

1. Кількість байдарок: x + y = 15
2. Кількість осіб: 2x + 3y = 37

Розв'яжемо цю систему рівнянь, щоб знайти значення x та y.

Метод 1: Підстановка

З першого рівняння можемо виразити x як x = 15 - y. Підставимо це значення в друге рівняння:

2x + 3y = 37 2(15 - y) + 3y = 37 30 - 2y + 3y = 37 y = 7

Підставимо знайдене значення y в перше рівняння:

x + y = 15 x + 7 = 15 x = 15 - 7 x = 8

Отже, туристи взяли 8 двомісних байдарок і 7 тримісних байдарок в похід.

Метод 2: Віднімання

Можемо відняти перше рівняння від другого, щоб позбутися однієї змінної:

(2x + 3y) - (x + y) = 37 - 15 x + 2y = 22

Зараз маємо систему:

x + 2y = 22 x + y = 15

Віднявши друге рівняння від першого:

x + 2y - (x + y) = 22 - 15 y = 7

Підставимо знайдене значення y в одне з початкових рівнянь, наприклад, в рівняння x + y = 15:

x + y = 15 x + 7 = 15 x = 15 - 7 x = 8

Отже, результат такий же: 8 двомісних байдарок і 7 тримісних байдарок.

Обидва методи приводять до однакового результату, тобто в похід взяли 8 двомісних байдарок і 7 тримісних байдарок.