Question

Катер проплив 54,9 км затечією річки та 60,49 км проти течії. На скільки хвилин довше плив катер проти течії, ніж за течією, якщо швидкість катера в стоячій воді дорівнює 28,4 км/год, а швидкість течії - 2,1 км/год?

Answer 1

Ответ:

на 248,4 минуты

Пошаговое объяснение:

На сколько минут дольше плыл катер против течения, чем по течению:

60,49/(28,4-2,1)-54,9/(28,4+2,1)=6049/100 ·10/263 -549/10 ·10/305=6049/2630 -549/305=23/10 -9/5=207/50=4,14 час = 4,14·60 мин = 248,4 мин

Answer 2

Давайте розглянемо ситуацію окремо для пливу за течією та проти течії.

Швидкість катера відносно води за течією: V_з = V_к + V_т, де V_з - швидкість катера за течією, V_к - швидкість катера в стоячій воді, V_т - швидкість течії.

Швидкість катера відносно води проти течії: V_п = V_к - V_т.

Ми знаємо, що V_к = 28,4 км/год та V_т = 2,1 км/год.

Для пливу затечією катер проплив 54,9 км, а для пливу проти течії - 60,49 км.

Час пливу можна обчислити, використовуючи співвідношення часу, відстані та швидкості: час = відстань / швидкість.

Для пливу затечією: час_з = 54,9 км / V_з.

Для пливу проти течії: час_п = 60,49 км / V_п.

Тепер давайте обчислимо різницю між часами пливу проти течії та за течією:

різниця_часу = час_п - час_з.

Підставляючи значення швидкостей та відстаней, ми отримаємо:

різниця_часу = (60,49 км / (V_к - V_т)) - (54,9 км / (V_к + V_т)).

Підставляючи числові значення, ми отримаємо:

різниця_часу = (60,49 км / (28,4 км/год - 2,1 км/год)) - (54,9 км / (28,4 км/год + 2,1 км/год)).

За допомогою калькулятора ми можемо обчислити це значення:

різниця_часу ≈ 2,31 год.

Оскільки 1 година = 60 хвилин, ми маємо:

різниця_часу_в_хвилинах ≈ 2,31 год * 60 хв/год ≈ 138,6 хвилин.

Отже, катер плив проти течії на приблизно 138,6 хвилини (або близько 2 години і 19 хвилин) довше, ніж за течією.