Question

Равновозможными являются следующие события: 1: выпадение герба и цифры при бросании монеты 2: попадание и промах при одном выстреле по мишени 3: выпадение 1 и 5 при бросании игральной кости 4: ровно одно попадание и хотя бы одно попадание при четырех выстрелах по мишени 5: появление карты красной и черной масти при вынимании одной карты из колоды

Answer 1

1. Выпадение герба и цифры при бросании монеты.

  Событий всего два : либо герб, либо цифра.

  Вероятность каждого события  1/2 = 0,5.

  События равновозможные.

2. Попадание и промах при одном выстреле по мишени.

  Событий всего два : либо попадание, либо промах.

  Вероятности попадания и промаха  1/2 = 0,5.

  События равновозможные.

3. Выпадение 1 и 5 при бросании игральной кости.

   У кубика 6 граней. Вероятность выпадения любой из них 1/6.

   Вероятность выпадения 1  равна  1/6.

   Вероятность выпадения 5 равна  1/6.

  События равновозможные.

4. Ровно одно попадание и хотя бы одно попадание при четырех выстрелах по мишени.

  Исход каждого выстрела - либо промах (-), либо попадание (+) в мишень. Всего событий при четырёх выстрелах  2⁴ = 16.

Ровно одно попадание возможно в 4 случаях. Первый, второй, третий либо четвёртый выстрел в мишень, остальные три мимо : {+---}, {-+--}, {--+-}, {---+}. Вероятность  4/16 = 1/4.

Из 16 событий условию "хотя бы одно попадание при четырёх выстрелах" не удовлетворяет только событие "четыре промаха". Остальные 15 подходят под условие. Вероятность  15/16.

События НЕ равновозможные.

5. Появление карты красной и черной масти при вынимании одной карты из колоды

В любой колоде есть карты только двух цветов. Количество карт красной масти равно количеству карт чёрной масти. Поэтому вероятность достать карту определённого цвета одинакова.

  События равновозможные.

Ответ : 1, 2, 3, 5

Answer 2

Вы хотите, чтобы я проанализировал данные события с точки зрения их равновероятности? В данном случае, для определения равновероятности каждого события, нужно посчитать количество благоприятных исходов для каждого события и разделить на общее количество возможных исходов.

1. Выпадение герба и цифры при бросании монеты:

   • Благоприятные исходы: 1 (герб и цифра)
   • Общее количество исходов: 2 (герб или цифра)
   • Равновероятность: 1/2

2. Попадание и промах при одном выстреле по мишени:

   • Благоприятные исходы: 2 (попадание и промах)
   • Общее количество исходов: 2 (попадание или промах)
   • Равновероятность: 1/1 (100%)

3. Выпадение 1 и 5 при бросании игральной кости:

   • Благоприятные исходы: 2 (1 и 5)
   • Общее количество исходов: 6 (числа от 1 до 6)
   • Равновероятность: 2/6 = 1/3

4. Ровно одно попадание и хотя бы одно попадание при четырех выстрелах по мишени:

   • Благоприятные исходы для ровно одного попадания: C(4, 1) * 0.5^1 * 0.5^3 = 4 * 0.5^4
   • Благоприятные исходы для хотя бы одного попадания: 1 - вероятность всех промахов = 1 - 0.5^4
   • Равновероятность ровно одного попадания: 4/16 = 1/4
   • Равновероятность хотя бы одного попадания: 15/16

5. Появление карты красной и черной масти при вынимании одной карты из колоды:

   • Благоприятные исходы: 1 (карта одновременно красной и черной масти - это невозможно)
   • Общее количество исходов: 2 (красная или черная масть)
   • Равновероятность: 1/2

Таким образом, равновероятность каждого из указанных событий:

1. 1/2
2. 1/1 (100%)
3. 1/3
4. Ровно одно попадание - 1/4, хотя бы одно попадание - 15/16
5. 1/2