Question

Скільки коренів має рівняння х2(х2+4х+5)=0 Пж швидко. ​

Answer 1

Решение на фоторафии.

Answer 2

Давайте розглянемо рівняння та знайдемо його корені:

$x^2(x^2 + 4x + 5) = 0.$

Спростимо його, розкривши дужку всередині першого добутку:

$x^2(x^2 + 4x + 5) = x^4 + 4x^3 + 5x^2.$

Рівняння можна розглядати окремо для кожного доданка:

1. $x^4 = 0$ має один корінь $x = 0$.
2. $4x^3 = 0$ має один корінь $x = 0$.
3. $5x^2 = 0$ має один корінь $x = 0$.

Отже, рівняння має три корені: $x = 0$ з кратністю 3 та жодних інших коренів.

Будь ласка, зверніть увагу, що "кратність" кореня вказує на те, скільки разів даний корінь повторюється у рівнянні.