Question

Чому дорiвнюе сума i добуток коренiв квадратного рiвняння x2-8x+15=0

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

х₁х₂=15

х₁+х₂=8

Answer 2

x²-8x+15=0 имеет вид ax²+bx+c=0, здесь

a=1; b=-8; c=15

По теореме Виета

x₁+x₂=-b

x₁x₂=c

То есть сумма корней равна -b=-(-8)=8, а их произведение равно c=15

Ответ: сумма равна 8; произведение равно 15.

Answer 3

Давайте спершу знайдемо корені даного квадратного рівняння x^2 - 8x + 15 = 0, використовуючи квадратну формулу:

Для рівняння вигляду ax^2 + bx + c = 0, де a = 1, b = -8 і c = 15, квадратна формула має вигляд: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.

Підставляючи значення a, b і c, ми отримаємо: x = (8 ± √((-8)^2 - 4 * 1 * 15)) / (2 * 1), x = (8 ± √(64 - 60)) / 2, x = (8 ± √4) / 2, x = (8 ± 2) / 2.

Отже, корені рівняння будуть: x₁ = (8 + 2) / 2 = 10 / 2 = 5, x₂ = (8 - 2) / 2 = 6 / 2 = 3.

Тепер ми можемо знайти суму і добуток цих коренів:

Сума коренів: x₁ + x₂ = 5 + 3 = 8. Добуток коренів: x₁ * x₂ = 5 * 3 = 15.

Отже, сума коренів дорівнює 8, а добуток коренів дорівнює 15.