Question

Моторний човен проходить за 10 год проти течії річки таку відстань, яку він може пройти за 6 год за течією. Знайдіть швидкість моторного човна, якщо швидкість течії 3 км/год

Answer 1

Нехай власна швидкість моторного чорна — х (км/год),

тоді швидкість проти течії — x−3 (км/год),

а швидкість за течією — x+3 (км/год).

Човен за 10 годин проти течії і за 6 годин за течією долає однакову відстань. Складемо математичну модель і розв'яжемо її:

    $10(x-3)=6(x+3)\\10x-30=6x+18\\10x-6x=18+30\\4x=48\\x=12$

Відповідь: Швидкість моторного човна 12 км/год.

Answer 2

Позначимо швидкість моторного човна як "V" км/год, а швидкість течії як "Vт" км/год.

Коли моторний човен пливе проти течії (вгору по річці), його ефективна швидкість буде різницею між швидкістю човна і швидкістю течії:

Ефективна швидкість проти течії = V - Vт.

Коли моторний човен пливе за течією (вниз по річці), його ефективна швидкість буде сумою швидкості човна та швидкості течії:

Ефективна швидкість за течією = V + Vт.

За умовою задачі, відстань, яку човен може пройти за 10 годин проти течії, дорівнює відстані, яку він може пройти за 6 годин з течією:

10 * (V - Vт) = 6 * (V + Vт).

Розкриваємо дужки та спрощуємо рівняння:

10V - 10Vт = 6V + 6Vт, 4V = 16Vт, V = 4Vт.

Далі, за відомою швидкістю течії Vт = 3 км/год, підставимо її у рівняння:

V = 4 * 3, V = 12 км/год.

Отже, швидкість моторного човна становить 12 км/год.